推論
条件を整理し、表・図・場合分けで『必ずいえること』を判定する分野です。SPIでは、順序・対応・位置関係・発言の真偽などが頻出です。コツは、頭の中で追わずに、条件を可視化して矛盾を消すことです。
解き方のコツ
- 条件文を読んだら、人物・物・位置などの軸を先に作る。
- 『少なくとも』『ちょうど』『AならB』などの言い回しを記号化する。
- 決め打ちせず、確定情報から埋める。
- 選択肢問題では、全体を解かずに選択肢検証で速く倒せることが多い。
典型問題と解説
A・B・C・Dの4人が1列に並ぶ。AはBの左、CはDの右、BはCの隣ではない。左から2番目は誰になりうるか。
1. 条件を並びに直す。A < B、D < C、BとCは隣でない。
2. 4人しかいないので、AB と DC の相対関係を見ながら並べる。
3. A D C B は A<B, D<C を満たすがBとCが隣になるので不可。
4. A D B C を確認すると A<B、D<C、BとCは隣でない—すべて可。
5. この並びでは左から2番目はD。ほかの可の並びも試し、2番目候補を集める。
5人 P,Q,R,S,T のうち、会議に参加したのは3人だけ。Pが参加ならQも参加、Rが不参加ならSも不参加、Tは必ず参加。このとき必ずいえることは何か。
1. Tは参加確定。残り2枠。
2. 『P→Q』なので、Pが入るならQも必要。
3. Rが不参加ならSも不参加。R不参加だとS不参加となり、残り参加者がP,Qに制限される。
4. T固定で組合せを試すと、{T,P,Q}、{T,R,S}、{T,Q,R} などを検討できる。
5. どのケースでもTは参加している。
A,B,Cの3人の発言がある。A『Bはうそつきだ』、B『Cはうそつきだ』、C『AとBのうち少なくとも1人はうそつきだ』。正直者は1人だけとすると、正直者は誰か。
1. 正直者が1人だけなので、各人を正直者と仮定して矛盾を見る。
2. Aが正直者ならBはうそつき。Bがうそつきなら「Cはうそつきだ」は偽なのでCは正直者になる→正直者が2人となり矛盾。
3. Bが正直者ならCはうそつき。Cがうそつきなら「AとBのうち少なくとも1人はうそつき」が偽→AもBも正直者となり矛盾。
4. Cが正直者なら「AとBのうち少なくとも1人はうそつき」は真。A,Bはともにうそつきで矛盾なし。
5冊の本 a,b,c,d,e を横一列に並べる。aは端でない、bはcより左、dとeは隣り合う。このとき、aを中央に置けるか。
1. 問いは可否判定なので、条件を満たす具体例が1つ作れれば『置ける』。
2. aを3番目（中央）に置く。
3. d,eを隣り合わせ、b<c を満たすように並べる。
4. 例えば b d a e c は、aは端でない、b<c、dとeが隣り合う、の全てを満たす。
あるクラスで英語・数学・国語の小テストを行った。英語が80点以上なら数学は70点以上、国語が60点未満なら英語は80点未満、数学が70点未満の生徒がいた。このとき必ずいえることは何か。
1. 条件を記号化する。E80↑ → M70↑、J60↓ → E80↓、M70↓の生徒が存在。
2. E80↑ → M70↑ の対偶は M70↓ → E80↓。
3. 数学70未満の生徒がいるので、その生徒は英語80未満。
4. 国語については何も確定しない。
演習問題
まず自分で解いてから、答えを確認しましょう。
X,Y,Z,Wの4人が一列に並ぶ。XはYより左、Zは端ではない、WはYの隣でない。左端になりえないのは誰か。
3人 A,B,C のうち、少なくとも1人は本当のことを言う。A『Bはうそつき』、B『Cはうそつき』、C『Aは正直者』。必ずいえることを述べよ。
P,Q,R,Sの4人が別々の部署に所属する。Pは営業ではない。Qは開発か人事。RはPと同じ部署ではない。Sは人事ではない。追加条件を1つ仮定して、表を作って整理せよ。
5人が円卓に座る。AはBの隣、CはDの向かい、EはAの隣ではない。配置できるかを判定せよ。
『晴れなら試合をする』『試合をしないなら練習もない』『今日は練習があった』。必ずいえることを述べよ。